Rubik's Cube

Présentation

Le Rubik's Cube a été inventé en 1974 par Ernő Rubik, un professeur d'architecture hongrois. C'était au départ un objet pédagogique pour aider à comprendre les systèmes en 3D et les faces n'étaient pas colorées.
Quelques années plus tard, le Cube est coloré et devient un jeu de réflexion très populaire dans le monde entier.

Depuis, de nombreuses variantes du Cube ont été inventées, en gardant la forme cubique (2x2x2, 4x4x4, 5x5x5, etc.) ou en changeant de forme (pyramide, dodécaèdre, etc.).
En plus du fabriquant officiel, plusieurs autres marques existent et proposent des Cubes plus perfectionnés, notamment pour la vitesse (speedcubing).

Mathématiques du Rubik's Cube

Géométrie

Le Rubik's Cube 3x3x3 est composé de 26 petites pièces : 6 centres, 12 arêtes et 8 sommets (ou coins).
Les centres sont fixés entre eux et forment le noyau du Cube. Ils permettent de faire tourner les autres pièces autour d'eux.
Chaque arête est composée de 2 couleurs et chaque sommet de 3 couleurs.

Les autres variantes du Cube suivent généralement le même principe en se basant aussi sur un solide régulier (solide de Platon) :

• Pyraminx : tétraèdre, 4 faces triangulaires
• Megaminx : dodécaèdre, 12 faces pentagonales
• Skewb : cube, mais avec des rotations autour des sommets

Théorie des groupes

Le Rubik's Cube peut être étudié à travers la théorie des groupes en mathématiques. Chaque configuration du Cube peut être vue comme un élément d'un groupe, et les mouvements du Cube comme des opérations de groupe.
Le groupe du Rubik's Cube 3x3x3 est extrêmement grand, avec plus de 43 milliards de milliards de configurations possibles (43 x 10¹⁸).

La résolution du Cube se fait en appliquant une série de mouvements, appelés algorithmes (ou formules), qui transforment le Cube d'une configuration à une autre.
Certains types d'algorithmes sont récurrents et servent de base pour construire des algorithmes plus complexes :

Cycle de 3 pièces

Permuter 3 pièces tout en laissant les autres en place.

Inversion de parité

Corriger des situations où deux pièces sont mal orientées ou placées.

Commutateurs

Enchainement de plusieurs mouvements selon la séquence A B A' B'. Ces "sous-algorithmes" ont même des noms spécifiques commme le "Sexy Move" (R U R' U') ou le "Sledgehammer" (R' F R F') et sont très utilisés dans les différentes méthodes de résolution.

Setup (ou parapluie)

Préparer le Cube avec un mouvement P avant d'appliquer un algorithme A, puis revenir en arrière avec P', donc enchainement P A P'.

Compétition

Le speedcubing (cube de vitesse) est la pratique qui consiste à résoudre le Rubik's Cube le plus rapidement possible. Des compétitions officielles sont organisées par la World Cube Association (WCA) dans le monde entier.
La catégorie la plus populaire est la résolution du 3x3x3 dont le record est de 3,05 secondes depuis le 13 avril 2025.
Mais il existe d'autres catégories basées les variantes du Cube (2x2x2, 4x4x4, Pyraminx, Megaminx, ...).
Certaines catégories ajoutent des contraintes supplémentaires pour la résolution : résolution les yeux bandés, avec une seule main ou en faisant le moins de mouvements possibles.